JAVA-5.递归

方法自己调用自己，参数传入上层递归的结果。

每层递归都会开辟一个独立的空间，每个空间中的树 也都是独立的。

public class MiGong {
    public static void main(String[] args) {
        //1.先用一个二维数组模拟一个迷宫
        int[][] map = new int[8][7];
        //使用1表示墙 上下、左右全部置1
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }
        //设置挡板，1表示
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;
        //遍历地图
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        //3.使用递归回溯给小球找路
        setWay(map, 1, 1);
        //遍历地图
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    //2.使用递归回溯给小球找路
    /**
     * 说明：
     * 1.如果小球能到达map[6][5]位置，说明通路找到
     * 2.0表示没有走过、1表示墙、2表示通路、3表示走过的路
     * 3.小球走的策略：下，右，上，左。如果该点走不通，再回溯。
     * 4.i,j表示小球最初处在的位置
     * @param map 表示地图
     * @param i   那个位置开始
     * @param j   那个位置开始
     * @return 找到true否则false
     */
    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
        //通路已经找到
        if (map[6][5] == 2) {
            return true;
        } else {
            //当前这个点还没有走过
            if (map[i][j] == 0) {
                //按照策略走 下，右，上，左。 假定可以走通
                map[i][j] = 2;
                //向下走
                if (setWay(map, i + 1, j)) {
                    return true;
                    //向右走
                } else if (setWay(map, i, j + 1)) {
                    return true;
                    //向上走
                } else if (setWay(map, i - 1, j)) {
                    return true;
                    //向左走
                } else if (setWay(map, i, j - 1)) {
                    return true;
                } else {
                    //该点走不通
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else {
                //map[i][j] ！= 0 可能是1，2，3
                return false;
            }
        }
    }

    //4.如何求出最短路径:使用全部的策略，取其中最短的路径，即是。

}

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即:任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法(92)。

public class EightQueens {
    //1.先定义一个max表示共有多少个皇后
    int max = 8;
    //2.定义数组array,保存皇后放置位置的结果，比如
    /*arr = {0,4,7,5,2,6,1,3};
    不使用二维数组表示棋盘，同一维数组表示
    下标+1 表示第几行，从0开始，对应的(值+1)表示第几列*/
    int[] array = new int[max];

    int count = 0;

    public static void main(String[] args) {
        EightQueens queens = new EightQueens();
        //第一个皇后开始在第1行
        queens.check(0);
        //打印多少种可能
        System.out.println(queens.count);
    }

    //5.放置第n个皇后
    //递归check()，每一次都有for循环
    private void check(int n) {
        // n==8 放第九个皇后，说明前面8个已经放好了
        if (n == max) {
            print();
            return;
        }
        //依次放，并判断有没有冲突
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            //先把当前皇后n放到该行的第1列
            array[n] = i;
            //判断当放置第n个皇后到i列时是否冲突
            if (judge(n)) {
                //接着方法n+1个皇后，即开始递归回溯
                check(n + 1);
            }
            //如果冲突没有关系，就继续执行，放到本行的下一列
        }
    }

    //4.查看当我们放置第n个皇后，就去检测该皇后是否和前面已经放置的皇后冲突
    /**
     * @param n 表示第n个皇后
     * @return
     */
    private boolean judge(int n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //1.判断第n个皇后是否和前面第n-1个皇后在同一列上;
            //2.判断第n个皇后是否和第n-1个皇后在同一斜线
            // n从0开始
            //3.是否在同一行(已经解决)
            if (array[i] == array[n] ||
                Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    //3.将皇后排列的位置输出
    private void print() {
        count++;
        for (int j : array) {
            System.out.print(j + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}