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05|数组:为什么很多编程语言中数组都从0开始编号?

PineappleCat · 4月29日 · 2021年 53次已读

数组(Array)是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间,来存储一组具有相同类型的数据。

线性表(Linear List)。顾名思义,线性表就是数据排成像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。其实除了数组,链表、队列、栈等也是线性表结构。

非线性表,比如二叉树、堆、图等。之所以叫非线性,是因为,在非线性表中,数据之间并不是简单的前后关系。

连续的内存空间和相同类型的数据。正是因为这两个限制,它才有了:“随机访问”。但有利就有弊,这两个限制也让数组的很多操作变得非常低效,比如要想在数组中删除、插入一个数据,为了保证连续性,就需要做大量的数据搬移工作。

道数组是如何实现根据下标随机访问数组元素

计算机会给每个内存单元分配一个地址,计算机通过地址来访问内存中的数据。当计算机需要随机访问数组中的某个元素时,它会首先通过下面的寻址公式,计算出该元素存储的内存地址:a[i]_address = base_address + i * data_type_size

面试的时候,常常会问数组和链表的区别,很多人都回答说,“链表适合插入、删除,时间复杂度O(1);数组适合查找,查找时间复杂度为O(1)”。实际上,这种表述是不准确的。数组是适合查找操作,但是查找的时间复杂度并不为O(1)。即便是排好序的数组,你用二分查找,时间复杂度也是O(logn)。所以,正确的表述应该是,数组支持随机访问,根据下标随机访问的时间复杂度为O(1)

从数组存储的内存模型上来看,“下标”最确切的定义应该是“偏移(offset)”。前面也讲到,如果用a来表示数组的首地址,a[0]就是偏移为0的位置,也就是首地址,a[k]就表示偏移k个type_size的位置,所以计算a[k]的内存地址只需要用这个公式:
a[k]_address = base_address + k * type_size
但是,如果数组从1开始计数,那我们计算数组元素a[k]的内存地址就会变为:
a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size
对比两个公式,我们不难发现,从1开始编号,每次随机访问数组元素都多了一次减法运算,对于CPU来说,就是多了一次减法指令。
数组作为非常基础的数据结构,通过下标随机访问数组元素又是其非常基础的编程操作,效率的优化就要尽可能做到极致。所以为了减少一次减法操作,数组选择了从0开始编号,而不是从1开始。
不过我认为,上面解释得再多其实都算不上压倒性的证明,说数组起始编号非0开始不可。所以我觉得最主要的原因可能是历史原因。
C语言设计者用0开始计数数组下标,之后的Java、JavaScript等高级语言都效仿了C语言,或者说,为了在一定程度上减少C语言程序员学习Java的学习成本,因此继续沿用了从0开始计数的习惯。实际上,很多语言中数组也并不是从0开始计数的,比如Matlab。甚至还有一些语言支持负数下标,比如Python。


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