05|数组：为什么很多编程语言中数组都从0开始编号？

数组（Array）是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。

线性表（Linear List）。顾名思义，线性表就是数据排成像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。其实除了数组，链表、队列、栈等也是线性表结构。

非线性表，比如二叉树、堆、图等。之所以叫非线性，是因为，在非线性表中，数据之间并不是简单的前后关系。

连续的内存空间和相同类型的数据。正是因为这两个限制，它才有了：“随机访问”。但有利就有弊，这两个限制也让数组的很多操作变得非常低效，比如要想在数组中删除、插入一个数据，为了保证连续性，就需要做大量的数据搬移工作。

道数组是如何实现根据下标随机访问数组元素

计算机会给每个内存单元分配一个地址，计算机通过地址来访问内存中的数据。当计算机需要随机访问数组中的某个元素时，它会首先通过下面的寻址公式，计算出该元素存储的内存地址：a[i]_address = base_address + i * data_type_size

面试的时候，常常会问数组和链表的区别，很多人都回答说，“链表适合插入、删除，时间复杂度O(1)；数组适合查找，查找时间复杂度为O(1)”。实际上，这种表述是不准确的。数组是适合查找操作，但是查找的时间复杂度并不为O(1)。即便是排好序的数组，你用二分查找，时间复杂度也是O(logn)。所以，正确的表述应该是，数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为O(1)。

从数组存储的内存模型上来看，“下标”最确切的定义应该是“偏移（offset）”。前面也讲到，如果用a来表示数组的首地址，a[0]就是偏移为0的位置，也就是首地址，a[k]就表示偏移k个type_size的位置，所以计算a[k]的内存地址只需要用这个公式：
a[k]_address = base_address + k * type_size
但是，如果数组从1开始计数，那我们计算数组元素a[k]的内存地址就会变为：
a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size
对比两个公式，我们不难发现，从1开始编号，每次随机访问数组元素都多了一次减法运算，对于CPU来说，就是多了一次减法指令。
数组作为非常基础的数据结构，通过下标随机访问数组元素又是其非常基础的编程操作，效率的优化就要尽可能做到极致。所以为了减少一次减法操作，数组选择了从0开始编号，而不是从1开始。
不过我认为，上面解释得再多其实都算不上压倒性的证明，说数组起始编号非0开始不可。所以我觉得最主要的原因可能是历史原因。
C语言设计者用0开始计数数组下标，之后的Java、JavaScript等高级语言都效仿了C语言，或者说，为了在一定程度上减少C语言程序员学习Java的学习成本，因此继续沿用了从0开始计数的习惯。实际上，很多语言中数组也并不是从0开始计数的，比如Matlab。甚至还有一些语言支持负数下标，比如Python。